Die Verbindung zwischen Beethoven und Graf geht zurück auf einen Brief von 1816, in dem Beethoven seinen Wunsch nach einem eigenen Instrument von Graf ausdrückt. Als Graf Beethoven einen vierchörigen Hammerflügel lieh, war dies nicht das erste oder einzige seiner Art. Graf schuf einige vierchörige Instrumente, von denen eines aus dem Jahre 1822 als Grundlage für diese Replik diente.

Im Jahre 1820 berichtete die Allgemeine musikalische Zeitung in Leipzig über einen Besuch zweier königlicher Gäste in Grafs Manufaktur: “Dem hiesigen Instrumentenmacher, Hrn. Conrad Graff wiederfuhr die ehrenvolle Auszeichnung eines Besuches Sr. Majestät, der Herzogin Marie Louise von Parma, und Sr. kais. Hoheit des Erzherzogs Rudolf, Cardinal Erbischofs von Ollmütz, welche nicht nur seine ganze umfangsreiche Anstalt beyfällig in Augenschein nahmen, sondern auch Bestellungen auf seine Arbeiten Machen. Dieser unermüdet thätige Künstler verfertigt in der That gegenwärtig die vorzüglichsten Pianofortes; an Schönheit und Gleichheit, Stärke und Fülle des Tons, finden sie nicht ihres Gleichen, und die Solidität der Arbeit verbürgt deren Dauer. Rastlos ist sein Forschen nach möglichster Vervollkommnung seiner Instrumente, und der Versuch einer vierfachen Besaitung lieferte das schönste Resultat, (…). Die ersten Virtuosen der Kaiserstadt bedienen sich derselben bey ihren öffentlichen Kunstleistungen (…).”

Graf wird mehrfach in Beethovens Konversationsheften erwähnt. Am 2. September 1825 wanderten die beiden gemeinsam mit dem Komponisten Friedrich Kuhlau und weiteren Freunden einen Tag lang durch die Hügel in der Nähe von Baden bei Wien. Und als Beethoven am 26. Mai 1827 starb, waren Graf und Schubert Fackelträger bei seiner Beerdigung.